在另一个世界，它被称为欧拉公式。
以洪范的能力，要征服数学佬实在太过容易。
在众目睽睽下，他基于安澜公式当场写了三个推论。
一，将x=(α+β)
带入e(ix)=cosx+isinx，
展开得到
ei(α+β)=e(iα)e(iβ)=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)，
再展开后分离实部与虚部，直接得到三角函数的和角公式。
cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ，
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
二，关于常微分方程y’’+y=0
设解为y=e(kx)
代入方程得特征方程
K2+1=0，根为k=±i，
利用欧拉公式，得到通解：
y=C1e(ix)+C2e(ix)=Acosx+Bsinx。
三，将π带入e(ix)=cosx+isinx，
得到e(iπ)+1=0——一个关联了五个基本数学常数、极具美感与艺术性的恒等式。
这些固然都不是很大的成果，但已然深深震撼了在场的几位器作监学者，更让洪范被韩安澜引为知己。
以洪范的能力，要征服数学佬实在太过容易。
在众目睽睽下，他基于安澜公式当场写了三个推论。
一，将x=(α+β)
带入e(ix)=cosx+isinx，
展开得到
ei(α+β)=e(iα)e(iβ)=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)，
再展开后分离实部与虚部，直接得到三角函数的和角公式。
cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ，
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
二，关于常微分方程y’’+y=0
设解为y=e(kx)
代入方程得特征方程
K2+1=0，根为k=±i，
利用欧拉公式，得到通解：
y=C1e(ix)+C2e(ix)=Acosx+Bsinx。
三，将π带入e(ix)=cosx+isinx，
得到e(iπ)+1=0——一个关联了五个基本数学常数、极具美感与艺术性的恒等式。
这些固然都不是很大的成果，但已然深深震撼了在场的几位器作监学者，更让洪范被韩安澜引为知己。